Sistem kontrolü: okunarak değil hesaplanarak öğrenilen dersler

Her problem setinde şöyle bir an vardır: çözüme bakarsın, satır satır takip edersin ve bunu kendin de yapabilirdin sonucuna varırsın. Çoğu zaman yapamazdın. Okunarak değil hesaplanarak çalışılan dersler bu karışıklığı diğer bütün derslerden daha sert cezalandırır: sınav adımların sana mantıklı gelip gelmediğini hiç sormaz, onları boş bir sayfada üretmeni ister.

Çözümü takip etmek onu çözmek değildir

Hazır bir çözümü okumak rahat bir iştir. Her satır bir üstünden çıkar ve hiçbir şey eksik değildir. Aslında yaptığın şey, yazarın hata yapmadığını doğrulamaktır; bu gerçek bir beceridir ama sınavda ölçülen beceri değildir.

Karşı test ucuzdur. Çözümü kapat, boş bir sayfa al ve aynı soruyu ilk satırdan itibaren yeniden yap: gerçek hesabı, gerçek kodu, gerçek türetmeyi, son işarete kadar. Otuz saniye içinde takılıyorsan onu çözmemiştin, birinin çözmesini izlemiştin. Çoğu kişi bu testi bir kez yapar, boşluğu görür ve sessizce yeniden çözüm okumaya döner. Oysa bilgi tam da o boşluktu.

Setleri değil hataları tekrarla

Hesap yapılan bir derste alışılmış tekrar planı bütün problem setlerini baştan çözmektir. Kapsamlı görünür ve büyük ölçüde israftır, çünkü o soruların büyük bölümünü zaten yapabiliyorsun ve onları ikinci kez çözmek yalnızca meşgul olma hissi üretir.

Alternatifi haftada yaklaşık bir sayfa tutar. Bir hata günlüğü tut, yanlış yaptığın her soru için tek satır: ne soruluyordu, sen ne yaptın, doğru hamle neydi ve onu neden görmedin. Üç cümleyi geçerse günlüğü tutmayı bırakırsın.

Getirisi iki hafta sonra, aynı birkaç durum tekrar tekrar karşına çıktığında gelir. O kısa liste tekrarının asıl müfredatıdır; bütün setleri yeniden çözmek onu zaten doğru yaptığın her şeyin altına gömerdi.

Dört tür hata

Yanlış bir kategori değildir. Bir hata günlüğe girmeden önce dört şeyden hangisinin olduğuna karar ver, çünkü dördü dört ayrı yöne götürür.

Kavram boşluğu, nesnenin ne olduğunu ya da teoremin ne dediğini bilmediğin anlamına gelir. Daha çok soru çözmek buna dokunmaz, çünkü pratik yalnızca zaten anladığın şeyi yeniden düzenler. Bu durum kitaba, derse ya da bir insana geri döner.

Yanlış yöntem, konuyu anladığın halde yanlış araca uzandığın anlamına gelir. Çare daha çok soru çözmek değil, kısa bir tetikleyici koşullar listesidir: yürütmeyi değil, kararı çalışıyorsun.

İşlem hatası ya da işaret hatası, yöntemin doğru elinin yanlış olduğu anlamına gelir. Dördü içinde gerçekten hacme yanıt veren tek tür budur ve satır başına tek adım yazmaya ve sonda yapılan bir mertebe kontrolüne daha da hızlı yanıt verir.

Soruyu yanlış okumak, kimsenin sormadığı bir problemi çözdüğün anlamına gelir. Çözüm hesaptan önce durur: iki kez oku, verileni ve isteneni işaretle, başlamadan önce ikisini de yaz.

Süreyle çalış

Sınav salonundaki hız ayrı bir yetenektir ve ayrıca çalışılır. Dersteki her soruyu yapabiliyor olabilir ve yine de süreye takılabilirsin, çünkü bir soruyu kırk rahat dakikada çözen sen, onu hiç on iki dakikada çözmek zorunda kalmadın.

Bunu doğrudan çalış. Dört soru al, sınavın kullandığı dakika ve puan oranını kendine tanı ve süre bitince dur. Öğrendiğin şey çoğunlukla dakikaların nereye gittiğidir: bir yaklaşıma karar vermeden önceki bakınma, zaten doğru olduğu halde bir kez daha hesaplanan adım.

Daha ilk günden her şeyi süreyle yapmak ters teper; bir konuyu önce sakin öğren, sonra saati kur.

Çözüme ne zaman bakmalı

Bir soru karşısında bir saat fikirsiz oturmak azim değildir, doksan saniye sonra çözümü açmak da çalışmak değildir. Önceden bir sayı belirle, sıradan bir alıştırma için on ya da on beş dakika, ve buna sadık kal.

Süre dolduğunda kural sayıdan daha önemlidir: yalnızca bir sonraki adımı oku. Tek satır, sonra çözümü kapat ve yalnız devam et. Neredeyse her zaman o tek satır boşluğun tamamıdır ve sorunun geri kalanı senin kendi işin olarak kalır. Bunun yerine çözümün tamamını okumak, neredeyse yapabildiğin bir soruyu izlemiş olduğun bir soruya çevirir; ipucuna ihtiyaç duyduğun her soru da birkaç gün sonra sıfırdan geri gelir.

Formül sayfanı kendin yaz

İnternetten indirilen bir formül sayfası, dersin başkası tarafından sıkıştırılmış halidir. Her şey üzerindedir ve sorun tam da budur: ezbere bildiğinle hiç anlamadığın arasında ayrım yapmaz.

Kendi sayfanı hafızandan yaz, sonra materyalle karşılaştır. Yazmak alıştırmadır, sayfa yan üründür. Bakmadan üretemediğin her şey bir boşluktur ve hata günlüğüne girer. Her formülün hangi koşullarda geçerli olduğunu da ekle, çünkü yazılı sınav hatalarının çoğu doğru bir formülün geçerli olmadığı yerde kullanılmasından çıkar. Sınavında formül sayfası serbestse, kendi yazdığın bir sayfada baskı altında yol bulabilirsin; başkasının sayfası ise önce okuman gereken bir belgedir.

Soruları karıştır

Problem setleri bölümlere göre sıralı gelir ve bu sıralama işin yarısını sessizce senin yerine yapar. Sayfadaki her soru aynı tekniği kullanıyorsa hangi teknik olduğuna hiç karar vermen gerekmez, oysa bu seçim sınav sorusunun genellikle en zor kısmıdır.

Sınavdan iki üç hafta önce bölüm bölüm çalışmayı bırak. Ders boyunca farklı bölümlerden soru çek, hepsini karıştır ve her birinin neyle ilgili olduğunu önceden bilmeden çöz. Daha kötü hissettirecek ve isabetin düşecek, ve bu düşüş dürüst ölçümdür: sıralı çalışma yürütmeni ölçüyordu, karışık çalışma seçimini ölçer.

Eski sınav soruları bunun en kolay kaynağıdır; tek tek sorular için değil, karışım için.

Soru çözmenin yetmediği yer

Bütün bunlar dersin esas olarak doğru sonuç üretmekle ilgili olduğunu varsayar. İspat ağırlıklı dersler böyle değildir. Analizde ya da soyut cebirde ürün kelimelerle kurulan bir argümandır ve sayfadaki her sembol doğruyken argüman mantıken yanlış olabilir. Orada ispat okumayı ve yazmayı öğrenmeden yalnızca soru çözen kişi, her şeyi hesaplayan ve hiçbir şeyi ispatlayamayan birine dönüşür. Bu dersler de aynı boş sayfayı, bu kez ifadelere uygulamayı ister: bir teoremin neden doğru olduğunu cümlelerle yeniden kurmayı.

Bunların hiçbiri hızlı da değil: hata günlüğü ilk birkaç haftada işe yarar bir şey söylemez ve karışık çalışma, sonuçlarını daha iyi göstermeden önce daha kötü gösterir.

Oturumlarını her birini bir uçuş olarak kaydeden bir zamanlayıcıyla yürütüyorsan, hangi soruların ipucu gerektirdiğini oraya not et. Birkaç hafta içinde bu kayıt, sınavdan önceki akşamki herhangi bir histen daha çok şey söyler.